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代数和表示理论

代数和表示理论

代数和对称性贯穿于数学、科学和工程领域,理解各种复杂的代数结构以及一系列对称性可能出现的不同方式一直是当代数学最深入和最核心的领域之一。朗兰兹纲领提出了一系列影响深远的构想,将自守表示和伽罗瓦表示联系起来;朗兰兹纲领被认为是当代数学的大统一理论,联系了数论、代数几何、代数表示论和数学物理等不同的数学分支。朗兰兹纲领的一个基本问题是理解约化李群的无限维表示,并研究其中源自于有限维几何的连续对称性。本研究团队在相关课题的研究及其应用上取得了长足的进展。本研究团队的主要研究兴趣包括自守形式、李群和李代数的表示、丛代数和结合代数、霍普夫代数和量子群。

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